Les Trinômes du second degré.

Définition : ax² + bx +c

Forme cannonique : a (x + (b/2a)² - ((b²-4ac) / 4a)

Les racines d'un trinôme sont l'ensemble des solutions de ax² + bx + c = 0

Delta = b² - 4ac

Si Delta > 0
Alors :
x1 = (-b - √Delta) / 2a
x2 = (-b + √Delta) / 2a
ax² + bx + c = a (x - x1) (x - x2)

Si Delta = 0
Alors :
x0 = -b / 2a
ax² + bx + c = a (x - x0)²

Si Delta < 0
Alors :
L'equation ax² + bx + c = 0 n'a pa de solution.
On ne peut pas factoriser


[Il manque les tableaux de signes et de variations, mais je vois pas comment les insérer ]

Si Delta > 0

............................................................................................
x.......|......-∞...............x1......................x2..............+∞........
------ |--------------------|---------------------|----------------------
f(x)....|...signe de a.....|....signe de -a....|....signe de a........
.........|.........................|..........................|............................


Si Delta = 0

...............................................................................
x ......|.........-∞................... x0..........+∞.................
-------|---------------------------|---------------------------
f(x)...|.......signe de - a........|........signe de a.........
.........|.................................|..................................


Si delta < 0

...............................................................................
x...... |.........-∞ ........................................+∞.........
------ |------------------------------------------------------
f(x)....|..........................signe de a...........................
.........|....................................................................

(c simple la^^ )

allé et vive les math ^^(nan je dec bien sur)

Si a > 0
Alors :

______________________
x.......-∞.......-b/2a.......+∞...
----------------------------------
f(x)......../....f(-b/2a)....\........
............/......................\......
_____/____________\___

Si a < 0
Alors :
C'est l'inverse [ \ f(-b/2a) / ]


S est le sommet de la parabole.
S (j;k ) => a (x - j)² + k


Soit x l'axe de symétrie.
x = x0 = -b/2a


Voila je pense que c'est complet :p